Как перевести — решение по шагам
- Из двоичной в десятичнуюКаждую цифру умножаем на 2 в степени её разряда (разряды считаем справа налево, начиная с нуля) и складываем.101101₂ = 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45₁₀
- Из десятичной в восьмеричнуюДелим число на 8 с остатком, частное снова делим на 8 — и так, пока частное не станет 0. Остатки читаем снизу вверх.
Делимое : 8 Частное Остаток 45 : 8 5 5 5 : 8 0 5 45₁₀ = 55₈ - Короткий путь без десятичнойОснование 8 = 2³, поэтому двоичную запись можно разбить справа налево на группы по 3 цифры (слева дописать нули) и каждую группу заменить одной цифрой.101 101 → 5 5; 101101₂ = 55₈
Расчёт и чертежи справочные и не заменяют проект. Перед покупкой материалов и строительством проверьте результат — отказ от ответственности.
Двоичное 101101 в восьмеричной системе — 55. Калькулятор открыт на этом числе: слева двоичная система (2) и 101101, справа восьмеричная (8) и ответ 101101₂ = 55₈.
| Двоичная (2) | Восьмеричная (8) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 10 |
| 1001 | 11 |
| 1010 | 12 |
| 1011 | 13 |
| 1100 | 14 |
| 1101 | 15 |
| 1110 | 16 |
| 1111 | 17 |
| 10000 | 20 |
| 10001 | 21 |
| 10010 | 22 |
| 10011 | 23 |
| 10100 | 24 |
| 100000 | 40 |
| 110010 | 62 |
| 1000000 | 100 |
| 1100100 | 144 |
| 10000000 | 200 |
| 11111111 | 377 |
| 100000000 | 400 |
| 111110100 | 764 |
| 1111101000 | 1750 |
| 10000000000 | 2000 |
Число вводят в любую панель — пересчет во второй идет сразу. Кнопка ⇄ разворачивает перевод, из восьмеричной в двоичную. Если нужна другая пара, систему счисления меняют в списке под полем. Ошибочная цифра (2 в двоичном числе, 8 или 9 в восьмеричном) дает сообщение под панелями, ответа в этом случае нет. Через «Ссылку на расчет» число уходит в адрес страницы, «Сбросить» возвращает исходное.
Поскольку 8 = 23, каждая восьмеричная цифра — это ровно три двоичных разряда. Число разбивают на тройки справа налево: 101 101. Каждую тройку переводят по таблице ниже: 101 = 5, вторая такая же, получается 55. Проверка через десятичную систему: 101101 = 45, а 55 = 5 × 8 + 5 = 45.
- Тройки считают строго справа, недостающие разряды слева добивают нулями: 1101 → 001 101 → 15.
- Обратный перевод — каждую восьмеричную цифру расписать тремя битами.
| Триада | Восьмеричная цифра |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Комментарии
Пока никто не написал. Спросите про расчёт или расскажите, что получилось на практике.