Как перевести — решение по шагам
- Из шестнадцатеричной в десятичнуюКаждую цифру умножаем на 16 в степени её разряда (разряды считаем справа налево, начиная с нуля) и складываем. Цифры-буквы: F = 15.FF₁₆ = 15·16¹ + 15·16⁰ = 240 + 15 = 255₁₀
- Из десятичной в двоичнуюДелим число на 2 с остатком, частное снова делим на 2 — и так, пока частное не станет 0. Остатки читаем снизу вверх.
Делимое : 2 Частное Остаток 255 : 2 127 1 127 : 2 63 1 63 : 2 31 1 31 : 2 15 1 15 : 2 7 1 7 : 2 3 1 3 : 2 1 1 1 : 2 0 1 255₁₀ = 11111111₂ - Короткий путь без десятичнойОснование 16 = 2⁴, поэтому каждую цифру можно сразу заменить четвёркой (тетрадой) двоичных цифр.F → 1111, F → 1111; FF₁₆ = 11111111₂
Расчёт и чертежи справочные и не заменяют проект. Перед покупкой материалов и строительством проверьте результат — отказ от ответственности.
FF в двоичной системе — 11111111, восемь единиц подряд. Страница открывается на этой паре: в левой панели FF и система 16, в правой двоичная (2) и ответ.
| Шестнадцатеричная (16) | Двоичная (2) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
| 10 | 10000 |
| 11 | 10001 |
| 12 | 10010 |
| 13 | 10011 |
| 14 | 10100 |
| 20 | 100000 |
| 32 | 110010 |
| 40 | 1000000 |
| 64 | 1100100 |
| 80 | 10000000 |
| FF | 11111111 |
| 100 | 100000000 |
| 1F4 | 111110100 |
| 3E8 | 1111101000 |
| 400 | 10000000000 |
Шестнадцатеричное число вводят в левое поле, двоичный код появляется справа. Писать можно строчными буквами, ff и FF для калькулятора одно и то же. Кнопка ⇄ делает обратный перевод — из двоичной в шестнадцатеричную, в списках под полями выбирается любая другая система счисления. «Сбросить» возвращает исходное FF, «Ссылка на расчет» копирует адрес страницы с числом.
Через десятичную систему переводить не нужно. Каждая шестнадцатеричная цифра заменяется ровно четырьмя двоичными (тетрадой): F = 1111, поэтому FF = 1111 1111. Так же C6 = 1100 0110, A0 = 1010 0000. Тетраду собирают из 8, 4, 2 и 1: B = 11 = 8 + 2 + 1, значит 1011.
- Тетраду пишут полностью, с нулями слева: 2 — это 0010, а не 10. Ноль можно отбросить только у первой группы.
- Буквы путают с цифрами: C и 6 в числе C6 — разные тетрады, 1100 и 0110. В конвертер лучше вставлять число копированием, чем перебивать руками.
Ниже байты, которые часто попадаются в масках, регистрах и дампах памяти. Их шестнадцатиричная запись (так тоже пишут) читается быстрее, чем двоичная.
| Шестнадцатеричное | Двоичное (по тетрадам) | Десятичное |
|---|---|---|
| 0F | 0000 1111 | 15 |
| 2D | 0010 1101 | 45 |
| 3C | 0011 1100 | 60 |
| 7F | 0111 1111 | 127 |
| 80 | 1000 0000 | 128 |
| A5 | 1010 0101 | 165 |
| C6 | 1100 0110 | 198 |
| F0 | 1111 0000 | 240 |
| FF | 1111 1111 | 255 |
Комментарии
Пока никто не написал. Спросите про расчёт или расскажите, что получилось на практике.