Расчёт площади трапеции

Калькулятор площади трапеции онлайн: вводите то, что известно, и получаете площадь в м² или в других квадратных единицах. На умолчаниях нижнее основание 8 м, верхнее 4 м, высота 3 м — площадь трапеции 18 м².

Основная формула S = (a + b) / 2 · h, полусумма оснований на высоту. Полусумма оснований — это средняя линия, отсюда второй вариант S = m · h. В списке «Известные величины» пять режимов:

• основания и высота — поля A, B и H;
• средняя линия и высота — M и H;
• четыре стороны — основания A, B и боковые стороны C, D. Высоту калькулятор находит сам через треугольник со сторонами (A − B), C и D по формуле Герона;
• диагонали и угол между ними — первая и вторая диагональ и угол PH, S = d1·d2·sin φ / 2;
• прямоугольная трапеция — основания и высота, которая здесь же и боковая сторона под прямым углом.

Как найти площадь прямоугольной трапеции: формула та же, (a + b) / 2 · h. В этом режиме калькулятор дополнительно выводит вторую боковую сторону, периметр, обе диагонали и острый угол. Для 8, 4 и 3 м это сторона 5 м, периметр 20 м, острый угол 36,87°.

Расчет площади трапеции по 4 сторонам нужен, когда высоту не измерить: скат вальмовой крыши, участок, откос насыпи. Зная все стороны, рассчитать площадь можно, но при равных основаниях фигура превращается в параллелограмм, и высота по сторонам не определяется — калькулятор так и напишет. Сообщение будет и в том случае, если боковые стороны слишком короткие и трапеция из них не складывается.

Формула площади трапеции по четырем сторонам: S = (a + b)/[4 × (b − a)] × √[(a + c + d − b)(a + d − b − c)(a + c − b − d)(b + c + d − a)], где a, b — основания, c, d — боковые стороны трапеции.

Единицы задаются строкой «Ввод · Результат» внизу формы, так что основания можно вводить в сантиметрах, а ответ получать в квадратных метрах. Над полями нарисован чертеж трапеции с размерами. Ссылку на расчет можно отправить, результат распечатать или сохранить в PDF.