Калькулятор площади треугольника: все формулы

Онлайн калькулятор площади треугольника по любым известным величинам. Открыт он на самом простом случае: основание A 10 м и высота H 6 м, площадь треугольника равна 30 м², то есть половине произведения основания на высоту.

Режим выбирается списком «Известные величины», поля меняются под него:

• основание и высота — S = a·h / 2, это и есть площадь треугольника по высоте;
• две стороны и угол между ними (A, B и AN) — S = a·b·sin γ / 2;
• три стороны (A, B, C) — по формуле Герона;
• сторона и два прилежащих угла (A, AN и AN2) — сумма углов должна быть меньше 180°;
• два катета прямоугольного треугольника — S = a·b / 2;
• равносторонний по стороне — S = √3·a² / 4;
• равнобедренный по основанию и боковой стороне — боковая должна быть больше половины основания, иначе фигура не складывается.

Формула Герона и еще два способа через окружности (их калькулятор не считает, это для ручной проверки):

• S = √p(p − a)(p − b)(p − c), где a, b, c — длины сторон треугольника, p — полупериметр треугольника, p = (a + b + c)/2;
• S = (a × b × c) / 4R, где a, b, c — длины сторон, R — радиус описанной окружности;
• S = p × r, где p — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.

Для равностороннего треугольника со сторонами 3 3 3 м площадь 3,897 м², со сторонами 6 6 6 м — 15,588 м². Если стороны на деле чуть разные (фронтон, косынка, клин участка), лучше взять режим «Три стороны» и ввести реальные замеры.

Как посчитать площадь треугольника в м², если размеры сняты в сантиметрах: внизу формы есть строка «Ввод · Результат», вводную единицу ставят в см, результат оставляют в м. Пересчитывать вручную не нужно. Частая ошибка при расчете площади треугольника по высоте — брать боковую сторону вместо высоты. Высота опускается из вершины на основание под прямым углом, а у тупоугольного треугольника она падает за его пределы, на продолжение основания.

Над полями рисуется эскиз треугольника с буквами размеров. Рассчитать площадь ската фронтона, треугольной комнаты или куска участка можно здесь же, ссылка на расчет сохранит все введенные значения, результат печатается и сохраняется в PDF.