Расчёт и чертежи справочные и не заменяют проект. Перед покупкой материалов и строительством проверьте результат — отказ от ответственности.
Калькулятор возводит число в степень и выводит результат точно, со всеми цифрами, если показатель целый. На умолчаниях 2 в 10-й степени, 2¹⁰ = 1 024.
Ввод сделан в виде формулы: слева основание, справа вверху маленькое окошко с показателем, после знака равенства — ответ.
- Основание — целое, десятичное (1,5) или дробь вида 3/4, можно отрицательное.
- Показатель — целый, отрицательный, десятичный или дробь вида 1/3. Дробный показатель означает корень: степень 1/2 — квадратный, 1/3 — кубический.
- Знаков после запятой — от 0 до 50, для дробных и приближенных ответов.
- an = a × a × … × a;
- a0 = 1;
- a1 = a;
- a2 = a × a;
- a3 = a × a × a,
где a — основание степени, n — показатель степени, то есть количество равных множителей.
Главное, ради чего стоит возведение в степень онлайн делать именно здесь, — большие числа. Обычный калькулятор на запрос «103 в 103 степени» выдаст что-то вроде 2,1e+207, а здесь будут все 208 цифр, начиная с 210 007 180 685… Для длинного ответа отдельно показаны число цифр и научная запись. Дробное основание тоже считается точно: 1,5¹⁰ = 57,6650390625, без округления.
Отрицательный показатель переворачивает дробь: 2⁻³ = 1/8 = 0,125, 10⁻² = 0,01. Отрицательное основание в дробной степени допускается, только если знаменатель показателя нечетный: (−8)^(1/3) = −2. При четном знаменателе вещественного ответа нет, калькулятор скажет об этом. Ноль в нулевой и в отрицательной степени тоже дает ошибку — такие выражения не определены.
Таблица степеней от 1 до 10
| a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1n | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2n | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
| 3n | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
| 4n | 4 | 16 | 64 | 256 | 1024 | 4096 | 16384 | 65536 | 262144 | 1048576 |
| 5n | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 | 78125 | 390625 | 1953125 | 9765625 |
| 6n | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1679616 | 10077696 | 60466176 |
| 7n | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 |
| 8n | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 | 2097152 | 16777216 | 134217728 | 1073741824 |
| 9n | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
| 10n | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 | 1000000000 | 10000000000 |
Свойства степеней
| Произведение степеней с одинаковым основанием: | an × am = an+m |
| Произведение степеней с одинаковыми показателями: | an × bn = (a × b)n |
| Деление степеней с одинаковым основанием: | an / am = an-m |
| Деление степеней с одинаковыми показателями: | an / bn = (a / b)n |
| Возведение степени в степень: | (am)n = am × n |
| Дробная степень: | an/m = m√an |
Чтобы возвести число в квадрат онлайн, в показатель ставится 2, в куб — 3. Для показателей от 2 до 6 калькулятор дополнительно расписывает степень произведением, например 5³ = 5 · 5 · 5 = 125. Ссылка на расчет в блоке «Скачать» сохраняет основание и показатель.
Комментарии
Пока никто не написал. Спросите про расчёт или расскажите, что получилось на практике.