Расчёт вероятности события

Калькулятор вероятности решает четыре типовые задачи теории вероятности: классическую (m благоприятных из n), комбинаторную, задачу с двумя событиями A и B и схему Бернулли. На умолчаниях выбрана классическая задача, 1 благоприятный исход из 6, как выпадение нужной грани кубика: P = 1/6 ≈ 0,1667, или 16,67 %.

Сначала в списке «Задача» выбирается тип, и форма оставляет только нужные поля:

• Классическая — «Благоприятных исходов» и «Всего исходов». Кроме вероятности выводятся проценты, дробь, вероятность противоположного события и шансы «за» и «против».
• Комбинаторика — вид выборки (сочетания, размещения, перестановки), галочка «С повторениями», «Всего элементов n» и «Выбираем k». Например, 6 из 49 дает 13 983 816 сочетаний, и вероятность угадать одну комбинацию около 7,15 · 10⁻⁸.
• Два события — «Вероятность A» и «Вероятность B», связь событий (независимые, несовместные, зависимые), а для зависимых еще «Вероятность B при A». Ответ — вероятность хотя бы одного события, ниже — обоих, ровно одного и ни одного.
• Схема Бернулли — «Число испытаний n», «Вероятность успеха p» в одном испытании, режим «ровно k», «не менее k» или «не более k» и «Успехов k». Для n = 10, p = 0,3 и ровно трех успехов P ≈ 0,2668.

Вероятности можно вводить как удобно: долей 0,3, дробью 1/6 или процентами 30 %. Калькулятор сам переведет. Если сумма вероятностей несовместных событий больше 1 или заданные P(A), P(B) и P(B при A) противоречат друг другу, появится ошибка с подсветкой полей.

Стоит отметить, что формула Бернулли, P(k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, годится только для независимых испытаний с одинаковой вероятностью успеха. Броски монеты или кубика подходят, а вытаскивание карт без возврата в колоду — уже нет. В этом случае задачу считают через сочетания, в режиме комбинаторики.

Рассчитать вероятность события онлайн можно без кнопки — ответ меняется при каждом вводе. Ссылка на расчет сохраняет тип задачи и все числа.