Расчёт факториала

Факториал числа n — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Калькулятор считает его точно, без округления, для n до 10 000. На умолчаниях n = 10, и 10! = 3 628 800: 7 цифр, два нуля в конце.

Поля на странице:

• Вид — что считать: факториал n!, двойной факториал n!!, сочетания C(n, k) или размещения A(n, k).
• Число n — целое от 0 до 10 000.
• Число k — появляется только для сочетаний и размещений, от 0 до n.

Посчитать факториал онлайн удобно именно из-за размера чисел. Обычный калькулятор после 20! переходит на запись с e+ и теряет цифры, а тут результат выводится полностью, все разряды. Для очень длинных значений, больше 300 цифр, показаны начало и конец. В итоге также есть число цифр, количество нулей в конце и научная запись вида 3,628 · 10^6. Например, у 100! 158 цифр и 24 нуля в конце.

Небольшая справка, чтобы сверить себя:

Как раскладывается факториал:

• 0! = 1;
• 1! = 1;
• 2! = 1 × 2 = 2;
• 3! = 1 × 2 × 3 = 6;
• 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24;
• 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120;
• 1 000 000! = 1 × 2 × .. × 1 000 000 ≈ 8,263931688 × 10^5565708;
• n! = 1 × 2 × .. × n.

Стоит отметить, что 0! по определению равен 1 — об этом часто забывают при решении задач. Двойной факториал перемножает числа через одно: 7!! = 7 · 5 · 3 · 1 = 105. Сочетания и размещения считаются по формулам комбинаторики: C(n, k) = n! / (k!(n − k)!), A(n, k) = n! / (n − k)!; так, C(5, 2) = 10. Нули в конце считаются по правилу ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + …, калькулятор их просто подсчитывает в готовом числе.

Кнопки «Рассчитать» нет, считать начинает сразу при вводе. Ссылка на расчет сохраняет вид и числа.