Калькулятор обыкновенных дробей

Калькулятор дробей выполняет сложение, вычитание, умножение и деление двух простых или смешанных дробей и сразу сокращает ответ. На умолчаниях стоит умножение 1/2 × 1/3, результат 1/6, в десятичной записи 0,1(6) — цифра в скобках означает период.

Ввод устроен прямо в виде формулы: у каждой дроби три окошка — целая часть, числитель над чертой и знаменатель под ней, между дробями список с действием (+, −, ×, ÷). Целую часть можно оставить пустой, тогда это обычная простая дробь. Знаменатель — целое число больше нуля, на нулевой калькулятор укажет ошибкой. Итог появляется справа от знака равенства тоже дробью.

Обыкновенная дробь записывается как n/m, где n — числитель дроби, m — знаменатель дроби. Например, 1/2 — правильная дробь, 5/4 — неправильная дробь, 5/10 = 0,5 — десятичная дробь.

Что выводится в результате:

• ответ несократимой дробью, крупно;
• смешанное число, если дробь неправильная (10/3 = 3 1/3);
• десятичная дробь с периодом;
• строка «До сокращения» — что получилось сразу после действия и на какое число сокращено. По ней удобно сверить свое решение: обычно ошибка как раз в сокращении.

Правила, по которым идет расчет дробей, школьные. Смешанное число сначала переводится в неправильную дробь: 2 1/2 = 5/2. Умножение — числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. Деление — умножение на перевернутую вторую дробь, поэтому 2 1/2 ÷ 3/4 = 10/3. Сложение и вычитание идут через общий знаменатель: 1/2 + 1/3 = 5/6, а 3/4 − 5/6 = −1/12. Отрицательный ответ калькулятор показывает со знаком минус.

Кроме школьных задач, рассчитать дроби приходится и на стройке: размеры в дюймах часто пишут именно так, ½″ или ¾″. Чтобы перевести их в миллиметры, дробь сначала превращают в десятичную (3/4 = 0,75) и умножают на 25,4 мм. Подробнее о дюймовых трубах — в калькуляторе диаметра трубы.

Решить дроби онлайн можно без кнопки: вычисление идет при каждом изменении. Ссылка на расчет сохраняет обе дроби и действие.