Расчёт и чертежи справочные и не заменяют проект. Перед покупкой материалов и строительством проверьте результат — отказ от ответственности.
Калькулятор считает линейную интерполяцию между двумя известными точками: по значению X находит Y на прямой, проведенной через них, или наоборот. На значениях по умолчанию точки (100; 130) и (200; 180), искомое X = 133, и ответ получается Y = 146,5. Угловой коэффициент при этом 0,5, а точка лежит на 33 % отрезка от первой.
Формула линейной интерполяции простая: Y = Y1 + (X − X1) · (Y2 − Y1) / (X2 − X1). То есть берется разность между двумя значениями Y, делится на разность X и умножается на то, насколько искомое X ушло от первой точки. Обратный расчет, X по Y, идет по той же прямой: X = X1 + (Y − Y1) / k.
Поля страницы:
- Искомое — переключатель «Y по X» или «X по Y». От него зависит, какое из двух нижних полей видно.
- X1 и Y1 — первая известная точка, обычно меньшее значение из таблицы.
- X2 и Y2 — вторая точка. X2 не должно совпадать с X1, иначе прямая не определена и калькулятор покажет ошибку.
- X (или Y в обратном режиме) — значение, для которого нужен ответ.
- Знаков после запятой — сколько цифр оставить в результате, от 0 до 10. Для коэффициентов из норм хватает 2–3, больше обычно не пишут.
Числа можно вводить целые и десятичные, через запятую или точку, в том числе отрицательные. Пересчет идет сразу, кнопки «Рассчитать» нет. Кроме ответа справа выводятся угловой коэффициент k, положение точки на отрезке в процентах и тип расчета. Если X вышло за пределы X1…X2, калькулятор честно напишет «экстраполяция» — это уже прогноз, и доверять ему стоит меньше.
Где пригодится такой интерполятор онлайн. В строительных нормах многие коэффициенты даны таблицей с шагом, а нужное значение попадает между строками: в таблице есть 100 и 200, а у вас 133. Метод линейной интерполяции здесь стандартный, им пользуются при расчете снеговой и ветровой нагрузки, сопротивления грунта и т.п. Достаточно взять две соседние строки таблицы, вписать их в X1, Y1, X2, Y2 и получить промежуточное значение. Стоит отметить, что интерполирование между далекими строками дает погрешность, если зависимость в таблице явно не прямая, поэтому берут именно соседние.
Ссылка на расчет в блоке «Скачать» сохраняет все введенные точки, ее можно отправить или открыть позже. Там же печать и PDF.
Комментарии
Пока никто не написал. Спросите про расчёт или расскажите, что получилось на практике.