Расчёт и чертежи справочные и не заменяют проект. Перед покупкой материалов и строительством проверьте результат — отказ от ответственности.
Калькулятор извлекает корень любой степени из числа: квадратный, кубический, четвертой, пятой и выше, до сотой. На странице открыт квадратный корень из 50 — он равен 7,07106781, а в упрощенном виде 5√2.
Ввод сделан прямо в формуле. Маленькое поле над знаком корня — степень, большое под чертой — число, справа сразу появляется ответ. Под формулой кнопки √, ∛, ∜ и ⁵√, они только ставят степень, чтобы не набирать ее руками. Число можно писать целым, десятичным (0,25 или 0.25), простой дробью (1/4) или с минусом. Поле «Знаков после запятой» задает округление, по умолчанию 8 знаков, можно от 0 до 15.
Корень n-й степени из x — это неотрицательное число a, которое в степени n дает x:
- x = an;
- n√x = a;
- 1√x = x;
- 2√x = √x = x1/2;
- 3√x = x1/3;
- a ≥ 0, x ≥ 0.
Кроме самого значения, калькулятор квадратный корень из числа раскладывает дальше:
- упрощенный вид — множитель выводится из-под корня, если это возможно: √12 = 2√3, √50 = 5√2; если вывести нечего, так и написано «не упрощается»;
- разложение на простые множители (для целых чисел до 10¹²);
- проверка — округленный корень возводится обратно в степень, рядом погрешность в процентах;
- соседние точные степени, например 49 < 50 < 64 для квадратного корня из 50.
Если корень точный (27 под кубическим корнем — 3, 81 под корнем четвертой степени — тоже 3), калькулятор так и отметит. Отрицательное число под корнем нечетной степени дает отрицательный ответ: ⁵√(−32) = −2. А вот корень четной степени из отрицательного числа вещественным не бывает, в этом случае выводится комплексный корень и его модуль.
Таблица квадратов от 1 до 100
| 12 = 1 | 112 = 121 | 212 = 441 | 312 = 961 | 412 = 1681 |
| 22 = 4 | 122 = 144 | 222 = 484 | 322 = 1024 | 422 = 1764 |
| 32 = 9 | 132 = 169 | 232 = 529 | 332 = 1089 | 432 = 1849 |
| 42 = 16 | 142 = 196 | 242 = 576 | 342 = 1156 | 442 = 1936 |
| 52 = 25 | 152 = 225 | 252 = 625 | 352 = 1225 | 452 = 2025 |
| 62 = 36 | 162 = 256 | 262 = 676 | 362 = 1296 | 462 = 2116 |
| 72 = 49 | 172 = 289 | 272 = 729 | 372 = 1369 | 472 = 2209 |
| 82 = 64 | 182 = 324 | 282 = 784 | 382 = 1444 | 482 = 2304 |
| 92 = 81 | 192 = 361 | 292 = 841 | 392 = 1521 | 492 = 2401 |
| 102 = 100 | 202 = 400 | 302 = 900 | 402 = 1600 | 502 = 2500 |
| 512 = 2601 | 612 = 3721 | 712 = 5041 | 812 = 6561 | 912 = 8281 |
| 522 = 2704 | 622 = 3844 | 722 = 5184 | 822 = 6724 | 922 = 8464 |
| 532 = 2809 | 632 = 3969 | 732 = 5329 | 832 = 6889 | 932 = 8649 |
| 542 = 2916 | 642 = 4096 | 742 = 5476 | 842 = 7056 | 942 = 8836 |
| 552 = 3025 | 652 = 4225 | 752 = 5625 | 852 = 7225 | 952 = 9025 |
| 562 = 3136 | 662 = 4356 | 762 = 5776 | 862 = 7396 | 962 = 9216 |
| 572 = 3249 | 672 = 4489 | 772 = 5929 | 872 = 7569 | 972 = 9409 |
| 582 = 3364 | 682 = 4624 | 782 = 6084 | 882 = 7744 | 982 = 9604 |
| 592 = 3481 | 692 = 4761 | 792 = 6241 | 892 = 7921 | 992 = 9801 |
| 602 = 3600 | 702 = 4900 | 802 = 6400 | 902 = 8100 | 1002 = 10000 |
Свойства корней
| Произведение корней: | √(a × b) = √a × √b |
| Деление корней: | √(a / b) = √a / √b |
| Степени корней: | (n√a)n = a |
| Деление степеней с одинаковыми показателями: | an / bn = (a / b)n |
| Возведение степени в степень: | (am)n = am × n |
| Дробная степень: | an/m = m√an |
Извлечь корень онлайн удобно, когда нужен не только ответ, но и запись для тетради — упрощенный вид как раз ее и дает. Ссылка на расчет и печать — в блоке «Скачать».
Комментарии
Пока никто не написал. Спросите про расчёт или расскажите, что получилось на практике.