Расчёт температуры воды после смешивания

Если смешать 60 л горячей воды при 70 °С и 100 л холодной при 10 °С, получится 160 л с температурой 32,5 °С — это пример, который калькулятор температуры воды показывает сразу при открытии. Считается по тепловому балансу: формула смешивания воды с разной температурой выглядит так — T = (V1·T1 + V2·T2) / (V1 + V2).

Откуда она берется: тепло, которое отдает горячая вода, равно теплу, которое получает холодная.

• Q_{остывания горяч} + Q_{нагревания холод} = 0
• Q_{остывания горяч} = c_воды × m_горяч × (t_общ − t_горяч)
• Q_{нагревания холодн} = c_воды × m_холодн × (t_общ − t_холодн)
• c_воды × m_горяч × (t_общ − t_горяч) + c_воды × m_холодн × (t_общ − t_холодн) = 0
• t_общ = (m_горяч × t_горяч + m_холодн × t_холодн) / (m_горяч + m_холодн)

Здесь Q – количество тепла, Дж; c – удельная теплоемкость воды, Дж/(кг × К); m – масса воды. Плотность воды около 1 кг/л, поэтому массу можно заменить объемом в литрах – так и считает калькулятор.

Переключатель «Найти» дает два режима. «Температуру смеси» — когда известно, сколько горячей и холодной воды взяли, и нужно узнать, что получится. «Сколько смешать» — обратная задача, калькулятор разбавления воды по температуре: задаете нужную температуру и объем, он отвечает, сколько литров горячей и холодной налить. Например, 150 л для ванны при 38 °С из воды 70 и 10 °С — это 70 л горячей и 80 л холодной.

• Температура и объем горячей воды.
• Температура и объем холодной воды. Объемы нужны только в первом режиме.
• Температура и объем смеси — нужная смесь, появляются в режиме «Сколько смешать». Для ванны обычно берут 37–39 °С, воду для кормления ребенка — 36–37 °С.

Переключатель «Объем в» меняет литры на миллилитры, это удобно для малых порций — детская смесь, лабораторные растворы. Сам расчет от единицы не зависит: калькулятор смешивания воды разной температуры в литрах и в мл дает одни и те же пропорции.

Сколько горячей воды нужно на 100 л смеси, если холодная из-под крана 10 °С:

Холодной — остаток до 100 л. Стоит отметить, что расчет не учитывает остывание: ванна и стенки емкости забирают часть тепла, так что на практике смесь выходит на градус-два холоднее. Если температура воды для смеси выходит выше 60 °С, калькулятор предупреждает, что можно обжечься. Расчет горячей и холодной воды сохраняется ссылкой, есть печать и PDF.