Расчёт бетонной лестницы: прямая монолитная

Калькулятор считает прямой монолитный железобетонный марш: наклонную плиту с бетонными ступенями, облицовку проступей и подступенков, продольное и поперечное армирование, площадку на втором этаже и ограждение. Кнопки «Рассчитать» нет — числа, чертежи и 3D-модель пересчитываются на каждое изменение поля и на каждое движение ползунка.

Длины вводятся в тех единицах, что выбраны переключателем мм / см / м в шапке карточки «Входные параметры»: он меняет и поля, и результаты, и спецификацию материалов. Размеры на чертежах всегда в миллиметрах — так принято в ЕСКД. Кнопка «Сбросить» возвращает исходный набор.

Порядок работы

1. Задайте проём — высоту этажа H, заложение марша L, ширину марша B.
2. Подберите число ступеней N так, чтобы формулы удобства в результатах стали зелёными.
3. Либо задайте привычный шаг — высоту ступени h, проступь b или угол наклона α: длина проёма и число ступеней подстроятся сами.
4. Проверьте высоту прохода под перекрытием — по строке результата и по фигуре человека на виде сбоку.
5. Задайте толщины: отделка ступеней, плита марша, площадка, перекрытие.
6. Настройте армирование, ограждение и стену.
7. Сохраните расчёт: PDF, ссылка, QR-код или 3D-модель.

Шаг 1. Проём между этажами

• H — высота от чистового пола первого этажа до чистового пола второго, а не от плиты до плиты: стяжка и покрытие обоих этажей должны быть учтены.
• L — заложение марша, то есть длина проёма в плане: от носка нижней ступени до верхнего торца марша. На виде сбоку это нижняя размерная цепочка; над ней стоит вторая, L−TU, — та же длина без толщины подступенка, по ней раскладываются проступи.
• B — ширина марша. Норма — не меньше 90 см; чтобы разойтись вдвоём, нужно от 120 см.

Переключатель «Тип лестницы: правая / левая» у прямого марша задаёт только сторону подъёма: чертежи и 3D зеркалятся, числа не меняются. Ставьте так, как лестница стоит в доме, — тогда чертёж совпадёт с натурой.

Шаг 2. Ступени и отделка

Высота подъёма и ширина проступи следуют из проёма и числа ступеней:

• h = H / N, а с галочкой SD («верхняя ступень ниже пола 2-го этажа») подъёмов на один больше: h = H / (N + 1);
• b = (L − TU − ON) / N — то, на что наступают;
• α = arctg (h / b) — угол наклона марша.

Нормы, по которым калькулятор красит строки: высота 15…18 см, проступь 27…30 см, угол наклона 29…35°.

Шаг 3. Шаг ступени и уклон марша — те же размеры с другого конца

Эти же три величины можно не читать, а задавать: группа полей «Шаг ступени и уклон марша». Новых размеров у лестницы от этого не появляется — меняется только то, что вы держите в руках. Удобно, когда в голове не длина проёма, а привычный шаг: «ступень 18 см и уклон 33°».

• α — угол наклона. Высота этажа H и число ступеней N остаются, пересчитывается заложение марша: b = h / tg α, L = N·b + TU + ON. Единственное поле калькулятора не в единицах длины — переключатель мм/см/м на него не действует.
• b — ширина проступи. Так же меняет только L: L = N·b + TU + ON.
• h — высота ступени. Меняет число ступеней N: высота этажа — размер дома, её калькулятор не трогает. Подъёмов целое число, поэтому заказанная высота попадает не точно — в поле возвращается ближайшая возможная (при H = 280 см соседние значения 16,47 и 17,5 см). Ползунок у этого поля ходит целыми сантиметрами: примерно столько между соседними достижимыми высотами и есть.

После любого пересчёта в этих полях стоит фактическое значение — их можно читать как результат. Меняете H, L, N, TU или ON — уклон и шаг обновляются сами; меняете уклон или шаг — обновляются L или N. В ссылку на расчёт эти поля не попадают: они целиком выводятся из остальных, и второго значения одной и той же величины в адресе быть не должно.

Ползунки нарочно шире норм: рабочий диапазон угла 20…50°, высоты ступени 12…22 см, проступи 20…40 см. Крутую лестницу на чердак или пологую в цоколь калькулятор посчитает и оценку строк покажет честно, а запрещать не станет.

Отделка ступеней задаётся тремя полями:

• TP — толщина проступи, TU — толщина подступенка, ON — свес носка вперёд. По умолчанию стоит накладная деревянная проступь 4 см.
• TU и ON вычитаются из заложения марша, то есть влияют на b: увеличив свес, вы уменьшаете проступь.
• Бетонная ступень ниже чистовой ровно на TP, а на полу первого этажа отделки нет — поэтому на профиле нижний зубец ниже остальных. Об этом сказано примечанием прямо на листе.

Шаг 4. Плита марша и армирование

TC откладывается перпендикулярно уклону, поэтому по вертикали плита толще — TC / cos α. Именно от этого зависят объём бетона и длина продольных стержней. Толщина должна быть больше двух защитных слоёв, иначе вместо чисел появится строка «Ошибка расчёта».

• DR — диаметр стержня, C — защитный слой, от грани бетона до арматуры; показывается в выбранных единицах, норма 1,5…5 см. Диаметр DR задаётся в миллиметрах всегда: это сортамент проката, а не размер лестницы.
• SH — шаг продольных стержней поперёк марша, по его ширине: от него зависит, сколько стержней ляжет в ряд.
• Продольных стержней в ряду — (B − 2·C) / SH + 1, рядов два. Длина стержня складывается из горизонтального участка у пола, наклонной части и заделки в площадку PL.
• Поперечных — по (N − 2) на ряд, длиной B − 2·C.
• SV — просвет по высоте плиты между двумя рядами продольных стержней: верхним и нижним. Поперечные стержни лежат в тех же рядах и своего расстояния не имеют. На количество стержней он не влияет (рядов всегда два) и печатается в исходных данных для чертежа.

Шаг 5. Бетонная площадка на 2-м этаже и перекрытие

• PT и PL — бетонная площадка у края второго этажа, в которую заделан марш. Её длина входит в длину продольного стержня.
• FT — толщина плиты перекрытия, FO — насколько перекрытие нависает над проёмом. Вдвоём они определяют высоту прохода: она меряется от ступени, оказавшейся под кромкой FO, вертикально вверх до низа плиты.

Шаг 6. Ограждение

• HR и AB — высота ограждения и сторона сечения балясины. Балясина ставится на каждую проступь, просвет между ними равен b − AB.
• HT и HW — сечение поручня: толщина по вертикали и ширина поперёк. Вынесены в отдельный подраздел «Поручни» — от них зависит только длина заготовки поручня, на балясины они не влияют.

Шаг 7. Стены

• TW — толщина стены вдоль марша. Нужна 3D-модели, в расчёт материалов не входит. На плоских листах стены нет: лист чертит лестницу, а стена рядом с ней — соседняя конструкция, и серая полоса во всю длину марша только отодвигала размерные цепочки от контура.

Как читать результаты

Первыми идут формулы удобства — по ним сразу видно, годится ли лестница для ходьбы: 2h+b — 60…65 см, h+b — 43…49 см, b−h — 11,5…12,5 см. Цвет строки и есть оценка: зелёная — норма, жёлтая — допустимо, красная — вне нормы. В пояснении под строкой написано, каким полем её править.

Отдельно стоит высота прохода под перекрытием: норма — не меньше 200 см. Если строка покраснела, человек на этой ступени ударится головой о перекрытие. Лечится тремя способами: увеличить заложение марша L, убавить ступени, попадающие под перекрытие, или укоротить вылет FO.

Дальше идут размеры лестницы — угол наклона, высота ступени, проступь, ширина ступени целиком (проступь + подступенок + свес), высота бетонного подступенка под облицовкой, длина марша по уклону. В конце — ограждение: высота поручня в норме 90…110 см, просвет между балясинами — не больше 12 см, иначе в него пролезет ребёнок.

Материалы, разметка, исходные данные

• Ведомость материалов — спецификация: у каждой позиции свои размеры рядом, количество и объём в м³. Бетон марша и площадки посчитан по плотности 2500 кг/м³, арматура показана длиной одного прута, диаметром и суммарной длиной.
• Разметка ступеней — отметки каждой ступени от чистового пола первого этажа, по верху ступени в чистоте: облицовка проступи и подступенка в них уже учтена. Кто размечает опалубку, отнимает от отметки толщину проступи TP — это написано и под самой таблицей. Отмерять нужно по отметкам, от нуля, а не от предыдущей ступени: так не копится погрешность.
• Исходные данные — эхо всех введённых полей. Попадает в печать и в PDF, чтобы по распечатке было видно, из чего получены числа.

Чертежи

• Вид сбоку — главный лист: высота этажа двумя цепочками (до чистового пола и до бетона под ним), заложение марша L, размеры одной ступени и угол наклона. Проступь b, высота ступени h и угол α подсвечиваются, когда курсор стоит в одноимённом поле, — как и остальные размеры листа. Фигура человека ростом 190 см стоит на той ступени, где проход самый низкий: зелёная — под перекрытием остаётся не меньше 2000 мм, красная — норма нарушена. Галочка «Ростовая фигура 190 см» над моделью убирает её и с листа, и из 3D — на чертеже в работу силуэт не нужен.
• Профиль марша — боковая грань марша, развёрнутая так, что низ плиты горизонтален: по ней размечают щит боковой опалубки и режут зубцы под ступени. На самом профиле стоят разовые размеры: общая длина шаблона, нижний зубец, вылет нижнего острия, скос верхнего торца и толщина плиты. Размеры обычного зубца — шаг, смещение вдоль уклона и высота — вынесены в элемент А: кружок на среднем зубце профиля и тот же зубец крупнее под чертежом. Зубцы одинаковые, поэтому размечать по нему можно любой из них, кроме нижнего (он ниже на толщину проступи — про это примечание на листе).
• Вид сверху — ширина марша B у левого торца, заложение L вдоль стороны ограждения, сверху проступь нижней ступени и полная ширина ступени посередине марша. Штриховая линия поперёк марша — кромка проёма в перекрытии, то есть вылет FO.
• Заготовки — ведомость деталей, которые режут по размеру: марка, эскиз, размеры и количество. Пилёные заготовки — проступь и подступенок облицовки, поручень, балясина. Арматура — продольные и поперечные стержни, а внизу листа их раскрой из хлыста 11 700 мм: сколько стержней выходит из одного хлыста, сколько хлыстов нужно и какой остаётся остаток. Опалубки в ведомости нет намеренно: её материал калькулятор не считает, а форму ступеней задаёт зубчатый край бокового щита — его размечают по листу «Профиль марша». Запилов, как у деревянного косоура, у монолитной лестницы нет: доска режется по прямой.

На телефоне лист вписан в ширину экрана целиком — подписи мелкие, поэтому под каждым чертежом есть кнопка «Во весь экран»: лист разворачивается на всё окно и увеличивается щипком.

3D-модель

Модель вращается мышкой, колёсико меняет масштаб, кнопки «Изометрия», «Сбоку» и «Сверху» возвращают вид. Кнопка «Изменить цвета» открывает список слоёв: бетонный каркас, площадка, облицовка ступеней и подступенков, ограждение, перекрытие и стены, фигура человека. У каждого слоя своя палитра, у части — галочка видимости: перекрытие можно снять и заглянуть под лестницу. Выбранные цвета и скрытые слои переживают пересчёт. Плиты пола под лестницей в сцене нет — к расчёту она не относится, а низ марша читается по тени.

Сохранить и передать

• PDF · расчёт и чертежи и Печать — весь блок от чертежей до указанных размеров.
• Ссылка на расчёт — адрес со всеми параметрами: по нему откроется ровно этот набор. QR-код — тот же адрес для телефона, На почту — письмом.
• 3D-модель OBJ и GLB — выгрузка сцены в редактор или просмотрщик.

Если вместо чисел красная строка

Расчёт останавливается, когда набор невозможен: ступеней меньше двух, заложение марша меньше подступенка со свесом, плита или ширина марша тоньше двух защитных слоёв арматуры, облицовка толще высоты подъёма. В сообщении названо конкретное поле — поправьте его, и числа вернутся.

Если нужен другой тип лестницы

Карточки «Тип лестницы» и «Материал лестницы» над формой — это ссылки на соседние калькуляторы: деревянная и металлическая прямые, спиральная, а в бетоне — Г-образная и П-образная с площадкой и лестница с забежными ступенями. Серая карточка значит, что в этом материале такой формы мы не считаем; в подсказке написано, где она есть.